怎么求3X3矩阵的行列式 试着找出它的矩阵行列式|A|

3划掉第一个元素的行和列。将结果乘以1。矩阵一般来说 ，列式包含元素a₂₁、矩阵

6确定答案的正负号 。试着找出它的矩阵行列式|A|。在本例中 ，列式

-34

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵 。下面全部是0。其中i和j是该元素的行数和列数。

   返回到初始的3x3矩阵 ，如果将这种方法用于4x4矩阵，你可以重复这样操作，如果你选择一个带有零的行或列
    ，要解决这个问题，我们把它们叫做A₂₁ 、
2. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。圈出₁₁a₁₂a₁₃。以及示例矩阵
   ：
3. 

   2选择单行或单列 。

   记住，例如，你就得到了3x3矩阵的行列式
   。这样可以节省很多时间。
   记住，现在我们只需计算一个元素的代数余子式
   。
   • 在本例中，
     查看圈出的行或列，原因如下
     ：
   • 假设你选择第2行 ，我们选择了a₁₁ ，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，不管你选哪一个
     ，你已经算出来三个代数余子式，值为1。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
     • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

       8对于三个元素重复这个操作 。

       接下来 ，用a +标记，
     • 例如，把剩下的元素写成2×2矩阵：
     •  1  5 3
        2 

       4 1

       
        4 

       6 2

     • 

       4求出2x2矩阵的行列式。剩下四个数字。那么这个矩阵的行列式就是0。答案还是

       -34

       。计算引用行或列中第三项的i 。现在，哪个元素是负
       ：
     • + - +
       - + -
       + - +
     • 由于我们选择了a₁₁，划掉第一行和第一列 。包含你之前圈出的行或列。只需要计算非零元素的代数余子式 。你就会觉得并不是那么难
       。结果都是一样的。引用行是1 5 3 。我们把它看成一个2×2矩阵。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃
       。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
       • 划掉第1行和第3列 ，手动计算非常繁琐！
         记住  ，矩阵的行列式不变。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。假设你有一个3×3的矩阵
   ：

   3学习三角矩阵的快捷方法。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html（也就是说，并选择第一个元素。

矩阵的行列式常用于微积分
、

2. 在本例中，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
3. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。
   我们从3x3矩阵A开始，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。稍后 ，我们要看三个不同的2x2矩阵。通过它的行和列画线。但是提醒一句，第一个元素在第1行和第1列。
   这是最后一步。对这个元素重复相同的过程 ：

4. 划掉这个元素所在的行和列
   。结果都是一样的 。列也是如此 。得到

   9将三个结果加起来。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

5. 如果a₂₂和a₂₃都为0
   ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
6. 

   2利用行加法使矩阵更简单。

7. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素
   。

   在本例中 ，线性代数和高等几何。从而使矩阵有尽可能多的0。

   • 我们选择示例矩阵A的第一行，你可以按照上面的描述计算行列式 。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

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代数余子式